Prvotní kostel byl údajně postaven roku 1368, renesančně přestavěn roku 1597 a stržen 1868. Dnešní stavba pochází z roku 1872, v témže roce byly pořízeny nové zvony a hodiny od hodináře Prokeše ze Sobotky. Kostel byl postupně dovybavován novým mobiliářem - oltář, kazatelna, lavice a zpovědnice jsou z roku 1874 od truhláře Keltera z Prahy. Kostelní účty se dochovaly od roku 1747. První zmínku o nástroji máme z roku 1761, kdy inventář kostela uvádí mizerný pozitiv na kůru. Jednalo se tedy o malý nástroj bez pedálu.
V roce 1783 učinil odkaz 100 zl. chwalte jej w strunach a na warhanach Ps. Dne 7. dub. Nové varhany postavil za čtyři roky poté roku 1787 březnický varhanář Johann Koch. Měly již i pedál, celkem 7 rejstříků a stály 200 zl. Roku 1835 mezi svatodušními svátky a svátkem sv. Jakuba byl postaven nový cihlový kůr namísto starého dřevěného. Při té příležitosti byly varhánky rozebrány, opraveny a v srpnu postaveny již na novou kruchtu. Práci provedl pravonínský varhanář Jeroným Vrabec, o čemž svědčil spodní nápis na varhanách: „Reparavit me ao 1835 mense Augusto et Septembri Hieronymus Wrabec ex organorum (con)structor e Prawonin huc vocatus, sub parocho Fr.“
O této opravě se zmiňuje i inventář kostela z roku 1835, který uvádí „toliko positiv se šesti hlasy a jedním pedálem, vylepšený a naladěný v r. 1868 byl starý kostel stržen a o 4 léta později postaven chrám nový. Do nového kostela se starý nástroj nehodil již jen svou velikostí. Proto byly objednány nové varhany u renomovaného pražského varhanáře Karla Vocelky. Poměrně veliký nástroj o dvou manuálech a 16 rejstřících se stal ozdobou kostela.“
Roku 1918 přijely zaměstnanci varhanářské firmy Em. Š. Petra a vyjmuly z varhan prospektové píšťaly o váze 126 kg. Nové píšťaly - ale již jen zinkové - dodala firma Em. Š. Petra v listopadu 1920 za 3 500 Kč, varhany vyčistila a naladila za 1 380 Kč a za stravu varhanářů na 10 dní (300 Kč). Zbytek peněz pak byl uložen na účet na opravy kostela, „které by úřady nepovolily“. Tyto peníze byly po roce 1948 obstaveny a následně ukradeny při měnové reformě v roce 1953. Roku 1969 opravil varhany Miroslav Heger st.
Nádherný nástroj s mechanickou trakturou a zásuvkovými vzdušnicemi, vyniká kvalitou použitého materiálu - dřeva i cínu a zejména vynikajícím dílenským zpracováním. Ulechtilý tón principálů umocňuje prostor s dlouhým dozvukem, zvukově pozoruhodné jsou i flétny a smykavé rejstříky. Dojem kazí jen dosti hlučný ventilátor.
Historie farního kostela Povýšení svatého Kříže pokračuje dále s významnými stavebními a uměleckými proměnami. V roce 1897 nechal kostel vymalovat a z té doby pravděpodobně pocházejí obrazy andělů po stranách hlavního lomeného oblouku držící stuhu na níž je napsáno: „V Kříži je naděje, spása a vzkříšení naše.“ Roku 1898 byl do kostela pořízen nový šestiramenný lustr. Roku 1900 byla do presbytáře pořízena nová skleněná okna od firmy J. Kryšpín. 1910 byla darována patronátní paní kostelu kopie Murillovy Madony, jež byla umístěna na Mariánský oltář. 1913 byl do té doby úzký hlavní vchod do kostela rozšířen a opatřen pseudorománským portálem. V témže roce byla pořízena nová zpovědnice. Dále byly v roce 1913 opraveny všechny oltáře a na hlavní oltář vedle sanctuaria dány deskové obrazy sv. Cyrila, sv. Metoda, sv. Václava a sv. Jana Nepomuckého. Roku 1914 byla odstraněna původní kazatelna z roku 1806 a nahrazena novou zhotovenou řezbářem Janem Novákem ve slohu pseudobarokním. Dále byl kostel obohacen barevnými okny a freskami a byla provedena řada restaurátorských zásahů v následujících letech.
Roku 1936 byl pořízen nový Boží Hrob. Třetí zvon byl pořízen v roce 1938 k poctě patrona české země sv. Václava. V témže roce byl zvon sv. Václav zabaven Němci a v roce 1939 byl další zvon zabaven. Po válce následovaly další zásahy a restaurování. Po nástupu P. Jaroslava Konečného v roce 1999 začala postupná obnova kostela a záchrana dochovaných částí mobiliáře, která pokračuje do současnosti. Byla odvodněna střecha, pokryta novou krytinou a obnovena část fasády. V interiéru došlo k radikální proměně s obnovením hlavního oltáře Povýšení sv. Kříže a umístěním relikviářů a dalších významných prvků.
Na evangelijní straně byl původní nástroj nahrazen historickým altovým uspořádáním varhan. V presbytáři byly doplněny relikviáře a rokokové oltáře po stranách vítězného oblouku byly restaurovány a vráceny na svá původní místa. V roce 2009 byla podepsána smlouva na obnovu velkých barokních varhan Jana Jiřího Španěla, které budou umístěny na hlavním kůru s cílem umožnit koncertní využití a rozšíření programů.
Navíc jsou v Görlitz a okolí významné sakrální památky včetně baziliky sv. Jakuba, svatojakubských varhan a dalších historických staveb, které inspirují návštěvníky i hudebníky. Farní kostel sv. Pětilodní pozdně gotický halový kostel v Sasku, s významnými barokními „Slunečními varhany“ z roku 1703, a klášterní chrám františkánů znovu ožívají díky spolupráci erfahrener průvodců a restaurátorů.
Současná budoucnost svatojakubských varhan stojí na udržení tradice, která vyžaduje moderní rekonstrukce vzdušnic, traktu a píšťal. Nadační fond Sancti Jacobi Organum inicioval sbírku pro modernizaci hracího stolu a Setzer orientační systém usnadnil práci varhaníkům. Budoucnost zůstává otevřená, protože financování a plán rekonstrukce nástroje tlačí na postupné kroky a pečlivé rozhodování o dalším rozvoji a provozu pro koncerty a liturgie.