Římskokatolický biskup, historik, pocházel z pražské rodiny a po maturitě na Akademickém gymnáziu (1883) nejprve studoval práva, následně bohosloví na Teologické fakultě Karlo-Ferdinandovy univerzity. Kněžské svěcení přijal roku 1888 v Praze. Roku 1894 získal doktorát z teologie (ThDr.).
V roce 1901 byl jmenován docentem historie křesťanského umění, od roku 1903 metropolitním kanovníkem u sv. Víta, později archivářem a knihovníkem kapituly, v letech 1919-30 generálním vikářem pražské arcidiecéze. Roku 1920 byl vysvěcen na titulárního biskupa z Pafu a pomocného biskupa pražské arcidiecéze. Vědecky se věnoval dějinám církevního umění, archeologii a bibliografii.
Organizoval církevní část Národopisné výstavy 1895, Svatováclavské oslavy 1929, řídil dokončení dostavby katedrály sv. Víta, kde byl i činitelem ochrany korunovačních klenotů. Byl sběratelem, mecenášem, vydavatelem historických pramenů. Člen České akademie věd a umění (od 1903) a Královské české společnosti nauk (od 1906); držitel vyznamenání Pro Ecclesia et Pontifice.
Jeho publikace zahrnují práce z oblasti hudby, například katalog hudebních rukopisů kapitulní knihovny Catalogus collectionis operum artis musicae, 1926, a studie o církevní hudbě (Dějiny a bibliografie české katolické literatury náboženské, část Církevní zpěv a hudba, 1918). Dále řídil katalogizaci rukopisů a archivních fondů pražské metropolitní kapituly, byl hlavním redaktorem Časopisu katolického duchovenstva (1912-32) a editorem klíčové Bibliografie české katolické literatury náboženské (1914-23).
Život a dílo Antonína Podlahy lze sledovat i skrze zmínky o jeho edičních a organizačních aktivitách: Karol Karel Chytil ho připomíná v Monografii, Josef Beneš poukazuje na jeho medailony českých katolických vlasteneckých kněží, a Jitka Císařová připravila soubor o něm jako knězi ve vědách o historii a umění.
- Historie křesťanského umění a jeho historicko-bibliografické zázemí.
- Aktivity spojené s archivitou kapituly a katalogizací rukopisů.
- Organizace kulturních a náboženských výstav a slavností.
- Redaktorské a ediční práce v katolickém duchovenském tisku a literatuře.
Podlaha je tak jedním z významných představitelů českého katolického kulturního a historického dědictví počátku 20. století, propojující teologii, umění a archivnictví. Jeho práce v oblasti církevního hudebního dědictví a katalogizace rukopisů pomáhaly upevnit a zpřístupnit bohaté prameny české katolické kultury a umění pro další generace badatelů i širokou veřejnost.
